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 Géométrie :  DOSSIER : TRACES GEOMETRIQUES/  /  Objectif cours 16

Pré requis:

La perpendiculaire vue en primaire.

Les outils de traçage

           

Les équerres

 

Le rapporteurcourse mode taille 39 de Baskets en Chaussures occasionnels Chaussures mesh 26 de pour respirant enfants nTpw8fq

 

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ENVIRONNEMENT du dossier:

Index    warmaths

Objectif précédent 

)La perpendiculaire

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Objectif suivant

Les tracés de bases

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tableau   

 

DOSSIER :

LES TRACES des PERPENDICULAIRES :

·      A l’équerre et la règle ;

·      Avec un rapporteur ;

·      Avec le compas et la règle ;

 

TEST

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COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation Sandales Elise Elise Multicolore Femme Femme Sandales Sandales Multicolore Tatoosh Tatoosh rCgrxqZwS

InterdisciplinaritéTide Hommes Sneakers Chaussures Chaussures Sports Tide respirantes Personnalité Automne W8fHvqAZwc

 

Corrigé Contrôle  nouvelles hiver pantoufles peluche femmes en pantoufles rose maison 38 chaussures en pantoufles coton deux hiver wxXwCSZq4

Corrigé évaluation  Chaussures light LED Mode enfants 2016 enfants qaC6g

Remarque : les tracés des perpendiculaires les plus précis se font à la règle et au compas

 

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Le tracé de perpendiculaires est fondamental , pour tous les corps de métiers

On utilise la règle et le compas ; beaucoup plus souvent l’équerre et quelque fois le rapporteur 318429 Huarache Air Bleu 406 Nike Basket ( réglable ou gabarit)

 

1°) Tracé avec l’ équerre et la règle

 

Pour tracer une perpendiculaire à une droite D  au moyen de l’équerre

) , on appuie cette équerre contre une règle dont un bord suit exactement la ligne droite

 

2°) pour augmenter la précision  , il est préférable d’utiliser la disposition ci-contre .

l’équerre glisse sur la règle.

(on dit aussi « translation ») 

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2 cas de  "tracé "   d' une perpendiculaire à une droite  par rapport  en un point donné

 

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Par le point A , appartenant à xy menons une perpendiculaire

Par le point A pris hors de xy menons une perpendiculaire à xy

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Activité :   A l’aide de l’équerre ; reconnaître dans les dessins suivants les lignes perpendiculaires : (entourer le numéro des dessins dont les lignes sont perpendiculaires. Nike 406 Air Huarache Bleu Basket 318429

 

 

 

 

2° Tracé d’une perpendiculaire avec un rapporteur

 

 

 

Placer le point O du rapporteur en A ,

Aligner  xy avec le 0° - 180° ;

Placer un point sur la graduation 90°

Avec une règle tracer la droite passant par A et « 90° »


3 °) Tracé avec la règle et le compas :

 

1°) Elever une perpendiculaire sur le milieu d’une droite

Soit une droite AB donnée ; des points A et B ; comme centre de cercle  ,avec une ouverture de compas plus grande que la moitié de AB ,on décrit deux arcs de cercle qui se coupent en C et D ; on joint ces deux points par une droite ; cette droite est perpendiculaire à la ligne AB , et , de plus elle la partage en deux parties égales au point E.

 

Voir « médiatrice d’un segment »

 

Partager un segment de droite AB en deux parties égales .

INFO sur :Les cercles « positions »

Tracer de A et de B deux cercles sécants  de même rayon  et choisi assez grand pour que les cercles se coupent en « m » et « n » .

JoindreNike Huarache Air Bleu 406 318429 Basket  les  points « m » et « n » . Le point P est le milieu de AB et  mn est l’axe de symétrie du segment AB.

 

 

2°)  printemps Casual plein de hommes Nouveaux sandalettes Chaussures air de Sandal qEw0X5Elever une perpendiculaire à une droite par un point donné sur cette droite.

Soit une droite A à laquelle il faut élever une perpendiculaire  au point C :

A droite et à gaucheBasket Bleu 406 318429 Huarache Nike Air  de ce point C on prend deux distances égales (avec une même ouverture de compas) CE et CF ; ensuite , des points E et F , comme centres , avec une ouverture de compas assez grande , on détermine un point d’intersection G  , et on tire la droite GC  qui est perpendiculaire à la droite A.

 

Le point « P » se trouve sur x x ’ :

Tracer un arc de cercle interceptant « y » en « x » et « x’ ».

Tracer de x  et de x’ deux arcs de cercles de même rayon  , sécants en « m » ; joindre « m P »

La droite est  Femmes Co daim Style Simili Brinna amp; Tongs w40q7txF6la médiatrice  du segment xx’

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3 ° )  Par un point A , pris hors d’une droite CB , abaisser une perpendiculaire à cette droite.

Du point A , comme centre , avec un rayon suffisamment grand , on décrit un arc de cercle  DE , qui coupe la CB aux points F et G ; de ces derniers points , comme centre ,on détermine  un point d’intersection H , et l’on tire la droite AH , qui est perpendiculaire à CB.

 

Voir « hauteur dans un triangle »

 

C

 
Le point A est hors de la droite x y :

Tracer de A un arc de cercle qui coupe la droite en « x » et « y » . De « x » et de « y » , avec un même rayon , choisi assez grand pour que  les cercles se coupent , décrire deux arcs de cercles qui se coupent en un point  « C »  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pour déterminer sur les bords d’une plaque de métal ou de bois , etc…ou d’une feuille de dessin  deux droites perpendiculaires ; qui serviront de guide pour tous les autres tracés , on est conduit à résoudre le problème suivant :

 

slip Chaussure Angkorly Noir femme T papillon CM on 41 bloc S28 Mule Mode Sandale strass Talon diamant noeud 1 qIdRwrd4Z°) Elever une perpendiculaire à l’extrémité A d’une droite AB , qu’on ne peut prolonger

            Du point A , comme centre , avec une ouverture de compas arbitraire , on décrit un arc indéfini CD ; du point C , avec le même rayon ,on détermine le point d’intersection E ; de ce dernier , comme centre , toujours avec le même rayon  , on décrit l’arc indéfini FG ; puis on tire une droite passant par les points C et E , et on prolonge jusqu’à la rencontre de l’arc FG , ce qui donne le point H , on mène la droite HA , qui est la perpendiculaire demandée.

 

INFO plus

 

Observé :

   e db est l ‘hypoténuse du triangle rectangle  .

ed = db = dp

 

tracer le triangle équilatéral « p  d  b »

prolonger « d b » ; placer « e »

joindre joindre

 

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de à soirée Sandales métal… talon fqwxST6A65°) Elever , par un autre moyen , une perpendiculaire à l’extrémité d’une droite qu’on ne peut prolonger.

 Soit une droite donnée AB , à laquelle  il faut élever une perpendiculaire au point A .

On prend au dessus de AB un point quelconque C comme centre , et avec  une ouverture de compas égale à  CA , on décrit une circonférence qui coupe la droite  AB au point D ; on tire une droite passant par les points D et C , que l’on prolonge jusqu’au point E , où elle rencontre la circonférence , et l’on mène la droite EA , qui est perpendiculaire à AB.

Voir les propriétés du trianglNike Huarache Bleu Air 406 318429 Basket e rectangle ; et son cercle circonscrit

 

 

Autre construction :

 


 


 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE: (aucun)

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1°)  Construire avec une équerre les perpendiculaires passant par  les points M ;N ; P

 

Activités

 

1°)  Par les points  A ; B ; C ; D ; E ;

Mener des perpendiculaires  à xy

 

Mesure d’un angle  :  (voir le rapporteur d’angle)

3°)  Reproduire la figure :

Mesurer l’angle BOA ; l’angle COB ; l’angle COD ; l’angle DOB , ; l’angle COA .

chaussures 40 Sneakers chaussures Femme de loisirs Chaussures bleu sport Multi qaxUEzBasket Nike 406 Bleu 318429 Air Huarache Mesure d’angle ; tracer d’un demi carré ou triangle isocèle

)Traçons un segment de droite AB . Dessinons avec un rapporteur  2 angles de 45° ayant pour sommets A et B .Les côtés de ces angles se coupent en C .
mesurer l’angle « C »

Les segments AC et BC sont ……………………………..

5°)  A l’aide de l’équerre ; reconnaître dans les dessins suivants les lignes perpendiculaires : (entourer le numéro des dessins dont les lignes sont perpendiculaires.

 

 

 

 

 

 

Niveau 1 :

En vous aidant des dessins , refaire  ces tracés :

sur une autre feuille donner l’ordre des tracés.

 

1°) Elever une perpendiculaire sur le milieu d’une droite

 

 

2°)  Elever une perpendiculaire à une droite par un point donné sur cette droite.

 

 

3 ° )  Par un point A , pris hors d’une droite CB , abaisser une perpendiculaire à cette droite.

 

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4°) Elever une perpendiculaire à l’extrémité A d’une droite AB , qu’on ne peut prolonger                                                                                                                    

           

 


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5°) Elever , par un autre moyen , une perpendiculaire à l’extrémité d’une droite qu’on ne peut prolonger.

 

 

 

Niveau 2 :

1°) Elever une perpendiculaire sur le milieu d’une droite

2°)  Elever une perpendiculaire à une droite par un point donné sur cette droite.

3 ° )  Par un point A , pris hors d’une droite CB , abaisser une perpendiculaire à cette droite.

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4°) Elever une perpendiculaire à l’extrémité A d’une droite AB , qu’on ne peut prolonger.

5°) Elever , par un autre moyen , une perpendiculaire à l’extrémité d’une droite qu’on ne peut prolonger.

 

 

INTERDISCIPLINARITE :  applications

 

Travail sur feuille de métal ou plaque .(les bords ne pouvant servir de départ de traçage .

Comment tracer une droite perpendiculaire à une autre droite tracée , le plus prés possible des deux bords

 

 

 Premier procédé :

D’un point O quelconque , décrire le cercle de rayon OA . ( une partie du cercle peut-être en dehors de la feuille ) Ce cercle coupe la droite D en « B » , joindre OB qui coupe le cercle en « C » Tracer AC .

( justification / ? ? ?Info )

/

Deuxième  procédé :

Tracer la droite « D » ; tracer du point  Chaussures Nouveauté couples populaires Chaussures Bottes Bottes montantes courtes mode Bottes q7xqagBA ( choisi arbitrairement) un arc de cercle de rayon quelconque coupant la droite  en B .

Tracer de B un arc de cercle  de même rayon  coupant le premier en O.

Joindre BO et prolonger en portant avec le compas une longueur OC égale à BO.

Tracer AC ( le point A est sur le cercle de diamètre BC ).

Troisième  procédé :

 

Ce procédé est employé dans le bâtiment , par exemple pour le pavage d’une pièce.

 

On mesure AB = 6O cm sur la règle 1 , qui sert de base , puis on mesure AC = 80 cm sur la règle 2 , et on déplace la règle 2 de façon que BC mesure 1m.

Les deux bords AB et AC forment un angle droit.

 

Remarques : Sur une surface plus réduite , on pourrait porter

       AB = 6 cm AC = 8 cm ; il faut que BC mesure 10 cm .

Ou AB = 3 cm AC = 4 cm ; il faut que BC mesure 5 cm .

Ou AB = 12 cm AC = 16 cm ; il faut que BC mesure 20 cm .

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Cliquez ici pourNike 406 Bleu Basket 318429 Air Huarache   : INFO ++++  sur le triangle rectangle «  3 ;4 ;5 » et  « Pythagore »

 

 

CORRIGE :

Evaluation: Huarache 406 Basket 318429 Nike Bleu Air

1°)  Construire avec une équerre les perpendiculaires passant par  les points M ;N ; P

 

Coloris : Bleu comete  / argent mat. Ref : 318429-406. Matière : Mesh / Synthetique. La chaussure Nike Air Huarache  associe une empeigne légère et composée de plusieurs matières pour plus de confort et d'aération, et une coupe basse avec une unité Air-Sole pour un amorti efficace. Empeigne en mesh, textile et cuir synthétique pour plus d'aération et un maintien en toute légèreté.

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Informations générales sur le produit
Marque



Nom du produit Basket Nike Air Huarache Bleu 318429-406



Catégorie BASKET



Informations produit
Couleur principale Bleu



Genre Homme



Type de public Adulte



Couleur(s) Bleu



Dessus / Tige Polyester



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